De manera semejante al álgebra convenciopnal, en el álgebra booleana existen leyes y propiedades, así como diversos teoremas cuya aplicación facilita el análisis de expresiones booleanas, o bien circuitos lógicos.
Esta ley establece que en una función OR el orden de las variables no altera el resultado. La expresión es:
A+B = B+A
Establece que el orden en el que se apliquen las variables en una funcíón de conjunción AND no altera el resultado lógico. Su expresión es:
AB = BA
Establece que el orden en que se agurpen o asocien las variables que intervienen en una función de disyunción no altera el resultado. Su expresión es:
(A+B)+C = A+(B+C)
Esta ley se refiere a que el orden en que se agurpen o asocien las variables que intervienen en una función de conjunción no altera el resultado. Su expresión algebraica es:
(AB)C = A(BC)
En álgebra booleana la ley distributiva tiene el mismo efecto que en el álgebra convencional, y establece que la conjunción AND de una variable con dos variables agrupadas en una disyunción OR es igual a la disyunción OR de dos conjunciones AND de primera variable con cada una de las dos variables agrupadas en la disyunción original. Y su expresión booleana es:
A(B+C) = AB+AC
Cabe hacer notar que cada una de las leyes citadas es aplicable cuando se tienen cualquier número de variables. Además, y con base en las leyes citadas, el álgebra booleana tiene reglas cuya aplicación correcta ayuda a simplificar el análisis y la síntesis, tanto de expresíones, como de los circuitos lógicos correspondientes.